マクスウェル理論

SK 氏にマクスウェル方程式の E-B 対応とかについて教えてもらった.微分形式で書けば E は 1-form, B は 2-form,D や H や分極なども各々決まってる.すると例えば電磁誘導の式は E の rot をとるので,ランクがひとつ上がって B と同形式.すなわち物質中のマクスウェル方程式も含めて self-consistent に各量の対応がつく.あとディラック超関数を用いた電気双極子と磁気双極子の違いの説明とか.テンソル形式の少しややこしい計算をすれば,相対論を表に出さなくても電磁気学を非常に楽しく理解できるということでひとつ.