数日，研究計画書の構想や，日本語作文能力の研磨．前者は少し苦手．好きにやらせてくれと．．

A君と統計力学と熱力学の話．いまだに自由エネルギーがピンとこない．田崎熱力学では，最大仕事と関連して最大限に取り出せるエネルギーというように書いてあるらしいけど，それと統計力学との整合性がいまいち．第一に，エントロピーとHelmholtz自由エネル…

ゼミの準備で1つどうしてもわからない箇所があったが，A君の助言で偏微分を割り算に直したら解決した．本当にこれでいいのかどうかわからないが，今のところ他に方法がない．やはり，専門書で"It is easy to show that ..."と書かれているところは要注意．全…

講義ノートはすべて英語でとることにする． 場の量子論 Hamiltonian densityから始まって，例題として中性スカラー場とDirac場． その後，場の量子化へ．中性スカラー場の波動関数を波数空間へFourier変換すると係数として生成・消滅演算子が出てくるという…

回転の方向と摩擦力の関係，2重振り子，静磁場，クロコダイルコイルなど．円形電流が任意の無限遠につくる磁場を正攻法で計算するところでミス．結果は単純．

電磁気のノート作りを少々．量子力学の摂動を2次まで上げる計算の講義．変数係数線形常微分方程式を解く．などなど．どれも単調な計算作業．忘れていたことは，ロンスキアン=0→線形従属，ロンスキアン?neq 0→線形独立．

昨日の電磁気ゼミ 導体が蓄えるエネルギーから電場がつくるエネルギー，磁場のエネルギーへ．微視的ジュール熱を簡単に説明してmaxwell eqからとりあえずのエネルギー保存則を導く．すなわち(電磁場のエネルギーの時間減少率)=(単位時間のエネルギー散逸)+(…

久保演習の熱力学の問題をひたすら解く。輻射場での第一法則の取り扱いは通常と違うのかな。 明日、電磁気学に現れるエネルギー表現についての自主ゼミを安請合いする。 最近、数学の勉強に時間を割きたい気持ちが強いが、他に優先することがあるからと妥協…

輻射流体ゼミ 非平衡のBoltzmann eqをいろいろいじくりまわす日．Maxwell分布を下敷きにして衝突項を評価する．理想極限をとると結局馴染みのエネルギー方程式や連続の方程式が出てくるところは，よくできてるなあと感心．Boltzmann eqの最低次の解析近似解…

以前の日記で田崎熱力学を引用したが，間違いがあったので(もちろん引用した私が間違えた)訂正．web日記は過去の文章を書き直さないというのが原則だとどこかで読んだが，これくらいよかろう． 量子力学 自主ゼミで前回の量子力学の補足．highlightはδ関数型…

久しぶりに場の量子論の講義．Dirac eqは既に終わっていた．今日は共役場とLagrangian密度の話．carrentがrealだとか，スカラー場のLagrange eqからKlein-Gorden eqが出るとか．テンソルはゼミで鍛えられたので，計算はお茶の子さいさい．「添字下げればフェ…

輻射流体ゼミ 今日は聴くだけ。粘性がある場合のエネルギー方程式には、エネルギー散逸項と熱伝導項が加わる。散逸は正だから、これから熱力学第2法則が導ける。後はそれを球座標に応用して，1次元重力場で簡単な計算． simularity numberたくさん．星の場合…

ゼミの準備．運動論から平均自由行程とその分布を求め，太陽をモデルとして数値計算．見通しを良くするためにKnudsen numberを導入．10000K程度の温度で定常状態を仮定した数値は， λ~10cm，τ~10^{-5}sec，Kn~10^{-6} くらい．従って，この流体の場合は局所…

輻射流体ゼミ 完全流体のエネルギー方程式を担当．難なく済ます．続いて粘性がある場合へ．計算が遥かに大変．剪断粘性率と粘性膨張率と体積粘性率の関係が，都合主義のような気がする． ゼミで，出席者全員が知っていることを馬鹿丁寧に黒板で計算する人が…

力学終わり．

順調な一日．

ゼミの準備を1日で終わらせる．面倒な計算は無かったが，方程式と名のつくものが6本出てきた(エントロピー保存方程式，完全流体エネルギー方程式...)．適当なsampleで計算してみようかと思ったが，特性曲線法のアルゴリズムがわからないので断念． 物性耳学…

輻射流体ゼミ 応力テンソルから始まって，運動量方程式，Bernoulliの方程式，ポリトロープ，Kelvinの循環定理など完全流体の従う方程式群について．さらにこれらを曲線座標に一般化．法線応力成分=圧力についてはよくわかった．後はLagrange微分と発散定理を…

頭が重くてトルクもωも上がらないので，一昨日買ってきた大学院の過去問をやってみる．思った通り簡単で，ほぼ全問解けた．英語と研究計画書みたいなのを除けば，あとは8月まで放っておいてよかろう． 後はwebでGRのreviewを読んだり，natureの記事を読んだ…

宇宙物理 重力崩壊型超新星爆発について．ニュートリノの閉じ込め，対流不安定性．回転など．非軸対称や磁場がある場合はまだ難しい．極度に理想化された条件の下でシミュレーションやanimationをつくっても，プロには通用しないということを知る． 輻射流体…

線形代数．固有値問題と線形変換など． 流体力学．Caushy-Stokesの分解定理など．主軸とひずみ率テンソルの関係がいまいち．

今日は統計力学の日．久保演習のA問題は大体解けるようになった．とても深い本だと思う．演習書なのに細かい(が，本質的な)topicsにも触れているし，5章の「統計力学の原理」で典型的なmodelの問題を繰り返し論じているのも良い(やや理想気体の系が多いよう…

量子力学ゼミで2hほど担当．束縛状態と波束の話から始めてトンネル効果まで．井戸型や，もっと複雑な形のポテンシャルの話はできなかった．個人的に，量子効果の入った物理系の方が古典的な現象論よりわかりやすいと思うのはなぜだろう？数学的に厳密だから…

3回に渡ったテンソルゼミが終わった．1人でこなすのは大変だったが，勉強になった．要するに，曲がった座標系では線素に計量がくっついて，偏微分は共変微分に置き換えられるとのこと．とくに一般相対論は座標系によらないから，共変形で書くのが美しく，実…